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反响消弭中的自适应算法生长进程

2019-11-18杂谈搜奇网19°c
A+ A-

作者:凌逆战
时候:2019年11月1日
博客园地点:https://www.cnblogs.com/LXP-Never/p/11773190.html

自顺应反响消弭道理

  声学反响是指扬声器播出的声响在接受者听到的同时,也经由历程多种途径被麦克风拾取到。多途径反射的结果发作了差别延时的反响,包括直接反响和间接反响。

直接反响是指由扬声器播出的声响未经任何反射直接进入麦克风。这类反响的延时最短 ,它同远端措辞者的语音能量,扬声器与麦克风之间的间隔、角度 ,扬声器的播放音量,麦克风的拾取灵敏度等要素直接相干;

间接反响是指由扬声器播出的声响经由差别的途径 (如衡宇或衡宇内的任何物体 )的一次或屡次反射后进入麦克风所发作的反响的鸠合。衡宇内的任何物体的任何更改都邑转变反响的通道。因而,这类反响的特征是多途径的、时变的。

  自顺应反响消弭的基本头脑是预计覆信途径的特征参数,发作一个模仿的覆信途径,得出模仿覆信信号,从吸收信号中减去该信号,完成覆信抵消。其症结就是取得反响途径的打击相应$\hat{h}(n)$,由于覆信途径一般是未知的和时变的,所以平常采纳自顺应滤波器来模仿覆信途径。自顺应覆信消弭的显著特征是实时跟踪,实时性强。

反响消弭道理框图

  图中$ y(n)$代表来自远端的信号 , $r(n)$是经由反响通道而发作的反响,$x(n)$是近端的语音信号。D端是近端麦克风,麦克风收集到的房间叠加的反响和近端措辞人的语音。对反响消弭器来讲,吸收到的远端信号作为一个参考信号,反响消弭器依据参考信号由自顺应滤波器发作反响的预计值$\hat{r}(n)$,将$\hat{r}(n)$从近端带有反响的语音信号减去,就取得近端传送出去的信号 。在抱负状况下,经由反响消弭器处置惩罚后,残留的反响偏差$e(n)=r(n)-\hat{r}(n)$将为0,从而完成覆信消弭。

自顺应滤波器算法的机能目标

收敛速度:滤波器的收敛速度越快越好,使一般通话最先后,通话者很快就觉得不到显著的回波存在。

稳态残留回波(稳固性):即当滤波器收敛到达稳态后的回波输出量,实际中老是愿望该参数越小越好。

算法庞杂度:优越的算法应该在坚持收敛速度的同时只管下落盘算庞杂度,同时也能削减功耗

ITU-T G.168对种种覆信抵消器产物在包括以上两个主要目标在内的种种目标划定了必需到达的规范。

自顺应滤波器构造

自顺应滤波器构造

  图中所示滤波器的输入是$X(n)={x(n),x(n-1),...x(n-N+1)}^T$,$z^{-1}$滤波器z域模子的耽误单位(零状况),滤波器的权重系数是$h(n)={h_1(n),h_2(n),...,h_N(n)}^T$,$d(n)$为希冀输出信号,$\hat{d}(n)$为滤波器的实际输出,也称预计值,$\hat{d}(n)=\sum_{i=1}^Nx(n-i+1)h_i(n)$。$e(n)$是偏差,$e(n)=d(n)-\hat{d(n)}$,由偏差经由肯定的自顺应滤波算法来调解滤波系数,使得滤波器的实际输出靠近希冀输出信号。

  传统的IIR和FIR滤波器在处置惩罚输入信号的历程当中滤波器的参数牢固,当环境发作变化时,滤波器没法完本钱来设定的目标。自顺应滤波器能够依据本身的状况和环境变化调解滤波器的权重。

  自顺应滤波器范例。能够分为两大类:非线性自顺应滤波器线性自顺应滤波器。非线性自顺应滤波器包括基于神经网络的自顺应滤波器及Volterra滤波器。非线性自顺应滤波器信号处置惩罚才更强,但盘算庞杂度较高。所以实践中,线性自顺应滤波器运用较多

主要分为两类FIR滤波器、IIR滤波器。

  1. FIR滤波器时非递归体系,即当前输出样本仅是过去和如今输入样本的函数,其体系冲激相应h(n)是一个有限长序列。具有很好的线性相位,无相位失真,稳固性较好
  2. IIR滤波器时递归体系,即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数,其体系冲激h(n)是一个无穷长序列。IIR体系的相频特征黑白线性的,稳固性不能保证。长处是完成阶数较低,盘算量较少

由于IIR存在稳固性题目,因而平常采纳FIR。

  自顺应滤波器算法根据差别的优化原则,罕见自顺应滤波算法有:递推最小二乘算法(RLS),最小均方偏差算法(LMS),归一化均方偏差算法(NLMS),疾速准确最小均方偏差算法,子带滤波,频域的自顺应滤波等等。

全带自顺应希罕算法

谱减法

  本文研讨的背景噪声是以汽车噪声和风声为主要对象,此类噪声的特征为加性的、部份安稳的、且与语音信号统计自力。谱减法依据噪声的加性特征,经由历程噪声能量预计和增益盘算取得噪声的功率谱,然后从带噪语音的功率谱中减去预计出的噪声取得较为纯洁的语音。

 

  由于谱减法没有斟酌人耳听觉对语音频谱漫衍的幅度较为敏感的特征。因而采纳谱减法举行滤波后,会给原信号带来噪声,使语音质量变差,而且会影响到其他处置惩罚,如语音编码等。用实际的语音信号检测谱减法的滤波结果,如图下所示,能够看出,经由谱减法后噪声取得了肯定的消弭,但频次较低的信号处滤波结果并非很抱负。

递归最小二乘法 RLS

RLS算法的基本要领为:

$$\begin{array}{l}\mathop d\limits (n) = X_{}^T(n)H(n - 1)\\e(n) = d(n) - \mathop d\limits(n)\\k(n) = \frac{{P(n - 1)X_{}^3(n)}}{{\lambda  + X_{}^T(n)P(n - 1)X_{}^3(n)}}\\P(n) = \frac{1}{\lambda }[P(n - 1) - K(n)X_{}^T(n)P(n - 1)]\\H(n) = H(n - 1) + K(n)e(n)\end{array}$$

K(n) 称为Kalman 增益向量,$\lambda$是一个加权因子,其取值局限$0<\lambda<1$,该算法的初始化平常令$H(-1) = 0$及$P(-1) = \frac{1}{\delta I}$,个中δ是小的正数。

最小均方算法 LMS

自顺应AEC题目中运用最普遍的就是自顺应滤波算法,个中最早是由Widrow和Hoff在1959年所提出的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法

LMS算法基于维纳滤波理论,采纳瞬时值预计梯度矢量的算法,经由历程最小化偏差信号的能量来更新自顺应滤波器权值系数。

\[\nabla (n) = \frac{{\partial [\mathop e\nolimits^2 (n)]}}{{\partial {\bf{h}}(n)}} =  - 2e(n){\bf{X}}(n)\]

根据自顺应滤波器滤波系数矢量的变化与梯度矢量预计的方向之间的关联,能够写出LMS算法调解滤波器系数的公式以下所示:

$${\bf{h}}(n+1)={\bf{h}}(n)+\frac{1}{2}\mu [-\nabla (n)]\\={\bf{h}}(n)+\mu e(n){\bf{X}}(n)$$

  上式中的$\mu$为步长因子。$\mu$值越大,算法收敛越快,但稳态偏差也越大;$\mu$值越小,算法收敛越慢,但稳态偏差也越小。为保证算法稳态收敛,应使$\mu$在以下局限取值:

$$0 < \mu  < \frac{2}{{\sum\limits_{i = 1}^N {x(i)_{}^2} }}$$

  从收敛速度来看,RLS 算法显著优于LMS 算法,但RLS 算法在运算上却比LMS 算法庞杂许多,为了减小盘算庞杂度,并保存RLS 的收敛机能,人们提出了一些革新的RLS 算法。如RLS 格型算法,疾速RLS 算法,梯度格型算法,疾速横向滤波器算法等。总的来看,这些以收敛法都是以运算速度调换运算庞杂性。

  因而人们研讨介于二者之间的一种算法, 如共轭梯度法、自仿射投影算法 等。共轭梯度法不须要RLS 中的矩阵运算,也没有某些疾速RLS 算法存在的不稳固题目,但它的瑕玷是稳态偏差比较大。

  而LMS 算法的长处是运算轻便,但它只要一个可调解参数,即步长因子μ ,能够用来掌握收敛速度, 由于μ 的挑选受体系稳固性的限定, 因而, 算法的收敛速度遭到很大限定。为了加快收敛速度人们提出许多革新的LMS 算法。

  • 长处:抑止旁瓣效应
  • 瑕玷:LMS算法盘算庞杂度不高,然则其收敛速度较慢,而且跟着滤波器阶数(步长参数)升高,体系的稳固性下落,要保证采纳最小的步长参数,保证最小的失调,能够没法满足收敛规范

块处置惩罚LMS算法(BLMS)

  为了应付LMS运算量大的题目,在LMS基本上提出了块处置惩罚LMS(BLMS)。它与LMS算法差别的是:LMS算法是每来一个采样点就调解一次滤波器权值;而BLMS算法是每K采样点才对滤波器的权值更新一次。如许BLMS算法的运算量就比LMS的运算量要小的多,但它的收敛速度却与LMS算法雷同。

块自顺应滤波器的道理图

  输入数据序列经由串一并变更器被分红若干个长度为L的数据块。然后将这些数据块一次一块地送入长度为M的滤波器中,在收集到每一块数据样值后,举行滤波器抽头权值的更新,使得滤波器的自顺应历程一块一块地举行,而不是像时域传统自顺应滤波算法那样一个样值一个样值地举行。

详细算法以下:

$$公式一:{\bf{h}}(n+1)={\bf{h}}(n)+\frac{1}{2}\mu [-\nabla (n)]={\bf{h}}(n)+\mu e(n){\bf{X}}(n)$$

由上面公式可知,能够推出:

$${\bf{h}}(n) = {\bf{h}}(n - 1) + \mu e(n - 1){\bf{X}}(n - 1)$$

代入公式一得:

$${\bf{h}}(n + 1) = {\bf{h}}(n - 1) + \mu e(n){\bf{X}}(n) + \mu e(n - 1){\bf{X}}(n - 1)$$

  由于在块自顺应滤波算法中,偏差信号随抽样速度而变,故可得出关于每一个数据块,都有差别的用于自顺应历程的偏差信号值。因而,关于第k个数据块,能够对一切的能够值求乘积$x(kL+i)e(kL+i)$之和,并由此定义运转在实数据上的块LMS自顺应滤波算法的权向量的更新公式,一次类推可得:

$$h(n+k+1)=h(n)+\mu e(n+kL)X(n+kL)+...+\mu e(n+kL+L)x(n+kL+L)=h(n)+\mu\sum_{i=0}^{L-1}e(n+kL+i)x(n+kL+i)$$

个中,$\\mu$为步长因子。

块自顺应滤波算法具有与时域传统自顺应滤波算法相似的特征。块LMS自顺应滤波算法运用了更准确的梯度向量预计。

归一化最小均方算法 NLMS

  归一化最小均方(Normalized Least Mean Squares,NLMS)算法是革新的LMS算法,依据原LMS算法中偏差信号与远端输入信号的乘积,对远端输入信号的平方(功率)举行归一化处置惩罚,将牢固步长因子的LMS算法变成依据输入信号时变的变步长NLMS算法,详细算法以下:

$$\begin{array}{l}estimated\_echo(i) = \sum\limits_{k = 0}^{N - 1} {{a_k}y(i - k)} \\{a_k}(i + 1) = {a_k}(i) + \frac{{{\beta _1}}}{{{P_y}(i)}}e(i)y(i - k)\\{P_y}(i) = (average(\left| {y(i)} \right|))_{}^2\end{array}$$

个中$a(k)$为滤波器的系数,$e(n)$为偏差信号,$\beta_1$为牢固环路增益,N为滤波器系数,$P_y(i)$为参考信号的能量预计。

  • 长处:改良了LMS算法收敛速度慢的瑕玷。盘算简朴、更高的精度
  • 瑕玷:输入相干信号时,收敛速度显著下落

后续研发除了归一化块处置惩罚LMS(BNLMS):连系以上NLMS和BLMS二者的特征则有归一化块处置惩罚LMS(BNLMS)

变步长LMS

  针对μ 值, 人们研讨了许多变步长LMS 算法,平常是在滤波器事情的最先阶段采纳较大的μ值,以加快收敛速度,而在后阶段采纳较小的μ值,能够减小稳态偏差。这类算法的症结是确定在全部历程当中μ值怎样变化或μ值在何种前提满足下才转变。

  • 长处:收敛速度快,
  • 瑕玷:算法的稳固性和跟踪才上较易受输入噪声的影响

仿射投影算法

  仿射投影滤波器是归一化 LMS 滤波器的推行。详细来讲,归一化滤波器抽头 系 数 的 调 整 项$\frac{\tilde{\mu }x(n)e^*(n)}{||x(n)||^2+\delta }$被 更 复 杂 的$\tilde{\mu }A^H(n)(A(n)A^H(n)+\delta I)^{-1}e(n)$所替代,个中 I 是单位矩阵,$\delta$是一个小一般数。

  我们将仿射投影滤波器的设想用束缚最优化题目来形貌:

其束缚前提为:

式中 N 小于输入数据的维数 M。

  当 N=1时,归一化 LMS 滤波器是这个束缚最优原则的一个惯例,个中仿射投影滤波器的阶数可看做 N 。

  连系式上面两个公式基于多束缚拉格朗日乘子法,竖立以下价值函数:

引入以下定义:
1、 N*M 的数据矩阵 A(n) ,其共轭转置定义为:

2、 N *1的希冀相应向量 d(n) ,其共轭转置定义为:

3、 N *1的拉格朗日向量 $\lambda ^H$,其共轭转置定义为:

应用式(3-12)从新定义价值函数为:

对价值函数 J(n) 取权向量的微分可得:

设该导数为零,可得

为了从上式中消去拉格朗日乘子向量$\lambda$ ,起首应用式(3-13)和(3-14)的定义,重写
式(3-11)为:

然后,在式(3-18)双方同时左乘以 A(n) 并应用式(3-10)和式(3-19)消去权向量$\hat{w}$(n+1),则得

由此,能够推出以下结果:

1、设 n 次迭代取得的数据$d(n)$与$A(n)\hat{w}(n)$之间的差为:

2、矩阵乘积$A(n)A^H(n)$是一个 N *N 矩阵,它的逆为$(A(n)A^H(n))^{-1}$。

因而对式(3-20)求解向量$\lambda$,得:

将式(3-22)代入式(3-18),取得的最优变化的权向量为:

末了,我们对需屡次迭代的权向量举行掌握。为此,把步长参数$\tilde{\mu}$代入式(3-23),取得:

等价地,可写出:

式(3-25)为仿射投影滤波器的更新方程。因而仿射投影算法的运算历程形貌以下:

个中 M 为抽头数,$\tilde{\mu}$为自顺应常数,N 为滤波器阶数。

  仿射投影算法较 NLMS 更适合处置惩罚输入信号具有相干性的状况,由于仿射投影算法滤波器系数的更新依赖于多个输入信号,而非只与上一时候的输入信号相干。和 NLMS 算法相似,仿射投影算法的收敛速度也跟着步长因子的变化而转变,因而仿射投影算法也可针对步长因子举行革新。一般状况下,仿射投影滤波器较归一化 LMS 滤波器收敛速度要快。但是,仿射投影算法机能的改良是以算法庞杂度的增添为价值的,在实际运用中,关于请求实时性的场所会遭到限定。

  • 长处:收敛快
  • 瑕玷:运算量很大

希罕类自顺应算法

经由历程对反响途径模子的剖析,发明反响能量中较活泼系数均在时域群集,且比重很小,其数值只要很少不为零的有用值,大多数都是零值或许靠近零值,这就是反响途径具有的希罕特征(基于时域对信号举行处置惩罚的一种特征)

PNLMS

依据反响途径的希罕性,Duttweiler引入了比例自顺应的头脑,提出了比例归一化最小均方算法 PNLMS,按比例分派滤波器的权值向量大小,该算法对反响消弭的生长具有非常主要的意义。 

  该算法采纳与滤波器抽头希罕成正比的可变步长参数来调解算法收敛速度,应用其抽头希罕的比例值来推断当前权重希罕所属的活泼状况,依据状况的差别,所分派的步长大小也有所差别,活泼抽头系数分派较大的步长参数,如许能够加快其收敛,而不活泼的抽头系数则相反,经由历程分派其较小的步长参数来进步算法的稳态偏差。每一个滤波器抽头被离别给予了差别预计值,算法的稳态收敛性取得了显著改良。但是,PNLMS 有一个显著的瑕玷,即比例步长参数的挑选引入了定值,这会以致预计偏差积累,末了使算法在后期的收敛速度减慢下来。

长处:使算法关于希罕的反响途径,在初始阶段具有疾速的收敛速度,与此同时下落了稳态偏差,
瑕玷

  1. 由于 PNLMS 算法太过强调大系数的收敛,而当系数变小后,P 步长也随之变小,但跟着算法的运转,则能够涌现算法后期收敛速度慢、不能实时收敛的状况
  2. 比拟于NLMS算法增添了算法的庞杂度
  3. 另外在反响途径非希罕状况下,收敛速度会变得比NLMS算法更慢

PNLMS++

PNLMS ++算法,在每一个采样周期内,经由历程将NLMS算法和PNLMS算法之间举行交替来完成收敛速度方面的提拔。然则PNLMS ++算法只在反响途径希罕或高度非希罕的状况下表现优越。

CPNLMS

CPNLMS 算法(Composite PNLMS)经由历程比较偏差信号功率和已设阈值大小,来推断算法采纳 PNLMS 照样 NLMS 算法

  • 瑕玷:阈值的拔取每每和实际环境有关,因而该算法在实际运用中不能通用

$\mu$原则MPNLMS

$\mu$原则MPNLMS算法:为了处理PNLMS算法后程收敛速度慢的题目,将最速下落法运用到PNLMS算法中,运用$\mu$原则来盘算比例因子(运用对数函数替代PNLMS算法中的绝对值函数)

  • 长处:使得滤波器权值向量的更新越发平衡,提拔了PNLMS算法靠近稳态时代的收敛速度
  • 瑕玷:庞杂性加大

革新比例归一化最小均方 IPNLMS

  IPNLMS算法,基于L1范数将预计的反响途径权值向量均值与比例步长参数之和作为比例矩阵的对角元素(经由历程调解滤波器的比例参数步长),使得IPNLMS有着和PNLMS邻近的初始收敛速度,而且在非希罕的反响途径前提下,IPNLMS的收敛速度比拟PNLMS有所改良,但机能改良的同时也增添了盘算庞杂度。

革新的IPNLMS

  在PNLMS类算法举行自顺应迭代更新历程当中,大抽头权值向量具有大步长因子,如许提拔了收敛速度,但滤波器自顺应收敛至靠近稳态时,大抽头权值向量将会发作较大的稳态偏差。为了处理这一题目,P.A.Naylor提出了革新的IPNLMS(Improved IPNLMS,IIPNLMS)算法。IIPNLMS算法在IPNLMS算法的基本之上,关于数值较大的权值向量,运用较小的参数使得其步长成比例减小,从而下落系数噪声。

MPNLMS

MPNLMS算法引入最优步长掌握矩阵,平衡了滤波器大小系数之间的更新,MPNLMS 中 P 步长的盘算体式格局战胜了 PNLMS 太过注重大系数收敛疏忽小系数收敛的瑕玷,修改了 PNLMS 算法收敛后期速度慢的瑕玷,但

  • 瑕玷:MPNLMS算法的运算历程当中包括对数的盘算,因而算法的运算庞杂度相对较高。

SPNLMS

SPNLMS算法,将MPNLMS滤波器更新历程当中的对数函数关联简为两段折线情势的情势。

SPNLMS的P步长盘算函数$F(|w_l(k)|)$能够形貌为:

$$F(|w_l(k)|)=\left\{\begin{matrix}
600*|w_l(k)|&&|w_l(k)\leq 0.005|\\
3&&其他
\end{matrix}\right.$$

  • 长处:相关于MPNLMS为减小运法庞杂度
  • 瑕玷:但收敛速度有所下落

革新的 MPNLMS算法,采纳多个分段函数来近似 MPNLMS 的对数函数,从而下落算法的庞杂度。

革新的 SPNLMS算法,经由历程掌握步长掌握矩阵迭代的频次下落算法庞杂度。收敛速度也所下落

以上对 MPNLMS 的革新算法在减小算法运算庞杂度的状况下损害了收敛机能和稳固机能。

希罕掌握(Sparse Control, SC)

有时候反响途径的希罕水平会依据温度、压力以及房间墙面的吸声系数等等要素而发作变化,这就须要一种能够顺应差别希罕度变化的AEC算法。

希罕掌握比例反响消弭算法(SC-PNLMSSC-MPLNMSSC-IPNLMS),运用新的希罕掌握要领动态地顺应反响途径的希罕水平,使得算法在希罕和非希罕的反响途径前提下都有优越的机能表现,表现了希罕掌握类的自顺应滤波算法能够进步算法对反响途径希罕水平的鲁棒性。

小总结:经由历程上述对 PNLMS 算法的剖析,可知以致 PNLMS 算法团体收敛速度慢的缘由重如果大系数和小系数之间收敛的不平衡。只管许多学者针对此缺点提出了修改算法,如 PNLMS++、CPNLMS 等,然则 PNLMS 疏忽小系数收敛的缺点并未从根本上取得改良,因而这些革新算法的结果不是非常抱负。Deng经由历程对滤波器系数收敛历程的定量剖析,在权系数更新历程当中推导出最优步长的盘算体式格局,提出一种革新的算法——MPNLMS 算法。MPNLMS 中 P 步长的盘算体式格局战胜了 PNLMS 太过注重大系数收敛疏忽小系数收敛的瑕玷,修改了 PNLMS 收敛后期速度慢的缺点。

  一种新的革新型 PNLMS 算法,因 PNLMS 算法只注重大系数更新,无视小系数收敛,以致算法在收敛后期速度下落,因而在 P 步长引入的同时必需注重小系数的更新。MPNLMS 算法经由历程竖立 P 步长与当前滤波器权系数的函数关联,在肯定水平上处理了 PNLMS 算法后期收敛速度慢的题目,但滤波历程包括了对数运算,不利于体系的实时完成。

​   本文经由历程定量剖析滤波历程,并斟酌到大、小系数的收敛,竖立了一种新的 P步长与当前滤波器系数之间的映照关联,下落了算法的运算庞杂度。 该革新算法以 PNLMS 算法为基本,经由历程转变收敛历程来战胜 PNLMS 算法的缺点

子带自顺应滤波器(SAF)

  在声学反响消弭运用中,远端输入语音信号的相干性较高,但是,传统的要领是基于“信号的无关性”假定的,传统的全带LMS 和NLMS 等盘算庞杂度低的随机梯度算法收敛速度显著下落。

远端语音信号相干性有两层寄义:

  • 时域上:它表征语音信号相干矩阵特征值的漫衍度
  • 频域上:它表征远端语音信号的频谱动态局限

  平常来讲,语音信号比拟白色信号,前者显著有更大的频谱动态局限,即更大的信号相干性。因而,能够经由历程下落输入信号的相干性来加快算法收敛速度,然则卓有成效的一种要领是将自顺应滤波器和滤波器组理论相连系,提出了子带自顺应滤波(subband adaptive filter,SAF)算法,子带构造是基于频域对信号举行的一种处置惩罚(节约盘算量、进步收敛速度)。

子带自顺应滤波器:SAF算法将相干信号经由历程滤波器组支解成近似无关的各个子带自力信号(子带支解)。然后对子带信号举行多速度抽取来取得采样信号,再举行信号的自顺应处置惩罚。为研讨子带自顺应滤波器,起首须要相识多速度信号抽取体系和滤波器组。

多速度体系[1]

  用于子带自顺应滤波器的多速度抽取体系有下采样上采样两种,主要经由历程抽取和插值要领来使体系取得差别采样率。输入信号经由 N 个滤波器分频后的总采样点数是原信号的 N 倍,大幅度进步的采样数增添了盘算量。

滤波器组[1]

  信号子带支解经由历程滤波器组完成。滤波器组由剖析滤波器综合滤波器配合构成。而滤波器组的本质是一系列带通滤波器。

  剖析滤波器组将数字信号支解后抽取成多个子带信号,经由信号处置惩罚后,综合滤波器组再对子带信号举行插值和滤波相加而恢复本钱来的信号。

子带自顺应算法构造[1]

   在传统的 SAF中,子带自顺应算法都是以最小化子带偏差信号为目标的,如许基于部份目标函数偏差的最小化不肯定是全局偏差能量最小化。而剖析滤波器组在子带切割和综合滤波器组重修全带信号时皆会引入时延,在AEC 运用中,如许的时延会使包括近端语音的全带偏差信号传到远端,为了消弭时延的影响,无延时子带闭环构造体系以全局偏差能量最小化为束缚前提来调解滤波器系数。末了,确保自顺应滤波算法能够收敛到最好的滤波器系数。

  • 长处:改良了全带自顺应滤波算法在相干信号前提下的收敛速度
  • 瑕玷:
    • 但其稳态偏差由于输出时存在的混叠重量而显著升高
    • 当采纳正交镜像滤波器组时,虽然能够经由历程子带体系将混叠部份互相抵消掉,但在实际中却没法完成

子带自顺应算法的后续生长

题目:针对SAF算法稳态偏差较高的题目

处理:提出了 基于最小扰动道理提出了归一化的SAF(normalized SAF,NSAF)算法。

长处:由于SAF类算法固有的解相干特征,NSAF在处置惩罚相干输入信号时比全带的NLMS收敛速度快,而且盘算本钱与NLMS势均力敌

近几年研讨人员为了能够提拔AEC算法的收敛机能和稳态机能,在NSAF的基本上连系全带自顺应滤波算法的成比例理论,提出了几种革新的NSAF算法,比方差别情势的变步长因子NSAF以及变正则化参数NSAF。为了在辨认希罕反响途径时疾速收敛,文献[22,23]将NLMS算法中的成比例头脑以类比的体式格局融合到NSAF算法中,提出了比例NASF(proportionate NASF,PNSAF)算法和μ原则PNSAF(μ-law PNASF,MPNSAF)算法。

由于子带构造中存在混叠重量题目

  1. Keermann于1988年应用采样滤波器组手艺消弭了混叠征象,然则此举增添了算法庞杂度。
  2. 相邻子带间留平安频带,瑕玷:引入了空缺频带,下落了信号质量。
  3. 堆叠子滤波器补偿法,瑕玷:由于交织项而增添了运算量,还下落了收敛速度。

2004年K. A. Lee 和 W. S. Gan提出了基于最小扰动道理的多带构造式自顺应滤波器(Multiband Structured SAF,MSAF)算法,并给出了自顺应滤波器抽头系数的更新方程。该构造完整不存在滤波器输出端的混叠重量题目。

多带自顺应滤波器

  子带自顺应滤波器中每一个子带零丁运用一个子滤波器。该构造会以致输出端发作混叠重量,处理此题目标传统要领多以下落信号的质量或增大稳态偏差为价值,Lee 和 Gan在 2004 年提出了一种全新多带构造。差别于子带滤波器在每一个子带都运用差别的滤波器,多带构造的每一个子带运用雷同的全带滤波器,这很好地战胜了输出端存在混叠重量的题目。

频域块LMS自顺应滤波算法

  块LMS自顺应滤波算法中的线性卷积和线性相干均能够采纳疾速傅里叶变更(FFT)来完成。因而,块LMS自顺应滤波算法的有用完成要领实际上是应用FFT算法在频域上完成滤波器系数的自顺应。如许完成的块LMS自顺应滤波算法称为频域块LMS自顺应滤波算法(FDAF,Frequency-Domain Block Least MeanSquare Adaptive Filter)

  另一方面,数字信号处置惩罚中经常使用的堆叠存储法堆叠相加法为疾速卷积运算供应了强有力的东西,即应用离散傅里叶变更盘算线性卷积。堆叠存储要领黑白自顺应滤波两种要领中更加经常使用的一种要领。另外,值得注重的是,只管滤波器能够以恣意数目标堆叠来完成,但当以50%堆叠时运算效力到达最高。

基于堆叠存储法的频域块LMS自顺应滤波算法的信号流程图

题目:针对反响途径很长且庞杂,而且反响耽误较高时,时域自顺应滤波算法盘算庞杂度高的题目,

处理:提出了频域分块滤波(FDAF)算法,FDAF算法将长度为L的自顺应滤波器分红FFT长度的整数倍个子块,对输入信号的每一个子块举行频域内的LMS算法。

  • 长处:当反响途径很长且庞杂时盘算量小,而且在收敛速度方面有稍微提拔。

  相关于时域,FDAF具有许多上风。除了能够经由历程在频域中相乘来实行滤波器卷积以外,该变更还有用地减小了自顺应滤波器的长度。因而,下落了自顺应算法的盘算庞杂度。另外,为了下落盘算庞杂度,FDAF还能够进步收敛速度。这是由于滤波器更新中信号的自相干矩阵的特征值漫衍减小所以致的。

  FDAF的这些上风终究须要衡量。FDAF的主要本钱是增添的耽误和增添的内存需求。耽误本钱来自须要经由历程频域滤波器耽误希冀信号(或反响消弭中的麦克风信号)。这以致在时域要领上增添了存储器存储,由于须要同时存储鼓励信号和希冀信号。FDAF的初期要领使FFT的阶数与脉冲相应的大小大抵雷同。然则如前所述,反响消弭等运用回波途径较长,会以致较大的耽误和存储需求。该瑕玷能够经由历程诸如多耽误自顺应滤波器之类的要领来战胜。在这类要领中,块大小能够小于所需的时域自顺应滤波器,而且能够运用每一个频点中的自顺应滤波器来替代单个系数。因而,能够减轻FDAF的瑕玷,同时坚持下落的盘算庞杂性和进步的收敛速度。

综上所述

《声学反响消弭中子带和块希罕自顺应算法研讨_魏丹丹》

远端输入语音信号的相干性较高,且声学反响信道的打击相应平常只要少许的非零系数,因而是一个希罕信道。

针对用于声学反响消弭的子带和块希罕算法举行了研讨和革新,以到达进步算法跟踪机能和抗冲激鲁棒性的目标。本文的主要孝敬以下:

起首,区分于传统文献中子带归一化自顺应算法消弭反响的要领,

我提出一种用于声学反响消弭的新型子带归一化自顺应滤波切换算法(LMS-NSAF)。

该算法中心头脑是依据语音信号的状况差别,采纳 VAD 快慢包络手艺切换算法,当输入远端信号的瞬时能量值较大时,运用收敛速度快的子带 NLMS 算法,当输入信号的瞬时能量值较小时,则运用盘算庞杂度低的权重矢量更新公式,从而使得革新的子带 NLMS 算法在进步收敛性的同时又能下落算法的盘算庞杂度

基于多带构造的革新型自顺应滤波切换算法NLMS-NSAF

起首远端语音信号应用包络法鉴别有无语音段,

然后将信号状况输出到自顺应多带构造算法模块当中。

若语音区输入信号的短时能量较大,则运用收敛速度快的自顺应滤波算法(NLMS);

若语音区输入信号的短时能量较小,需斟酌盘算量低的算法(NSAF),

固然,语音在无语音区时算法迭代住手。

对输入语音信号能量上下的判定是经由历程和阈值比较取得的。在充分斟酌语音特征的状况下,切换算法完成了算法在收敛速度的上风,同时完成了同算法庞杂度的优化挑选。末了到达了进步滤波算法机能、下落运算量的目标。

反响途径是典范的希罕途径,且语音信号作为远端输入时相干性较强,

总结

  反响消弭应战在于可否疾速跟踪反响途径中的变化,同时又对高声滋扰(比方双向通话)坚持鲁棒性这两个目标是抵牾的,由于为了疾速顺应反响途径的变化,体系须要具有疾速收敛速度的自顺应算法,这又意味着在涌现双向通话时很轻易发散。

  在大多数体系中,完成了双向通话检测器以凝结自顺应并防备发散。双向通话检测器的决议计划阈值一般须要对信号处置惩罚环境举行一些调解。这是一个不良的特征,因而,大多数体系都被调解为过于保守。换句话说,由于双向通话决议计划脱漏比双向通话子虚警报更主要,因而要举行调解以确保不会发作任何丧失的决议计划。这能够会以致体系发作高频次的毛病警报,从而以致体系没法实时调解。

  硬朗的自顺应算法在反响消弭体系中的运用使双向通话检测器的保守性下落。由于大多数双向通话脱漏都发作在语音段的最先和偏移处,因而鲁棒的自顺应算法试图使滤波器系数的自顺应不受滋扰,直到能够做出双向通话决议为止。由过去偏差信号的电平调治的比例因子掌握自顺应算法的速度。因而,比方还没有收敛的体系将以致高比例因子。在双向通话的状况下,由于运用了过去的偏差信号值,因而其最先会被耽误。

  消弭反响的两途径要领(AEC)论文进一步议论了该主题。双向通话检测器的庞杂性以及运用两组滤波器系数作为减缓疾速收敛和双向通话题目标要领的目标变得越发清楚。双途径要领的题目是须要两个FIR操纵,这给体系增添了内存和盘算庞杂度。鲁棒的自顺应算法的运用能够协助减缓过于保守的双向通话检测器的题目,而不会增添两径要领的累赘。

  除了居于中心职位的自顺应滤波手艺外,实际覆信抵消手艺运用体系中还包括远端信号检测、近端信号检测、温馨噪声发作、残留回波的非线性处置惩罚手艺等,这些手艺也有待革新。如许全部覆信抵消器才完成一个较好的覆信抵消结果。

 

参考

声学反响消弭中子带和块希罕自顺应算法研讨_魏丹丹

《车载免提体系降噪算法的研讨以及硬件完成》__张雪

频域块LMS自顺应滤波算法的研讨__田超

 

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